سوال ۳۵

یک نفر روی نقطه ‎ $(1,0)$ ‎ علامت می‌گذارد. در حرکات بعدی به ترتیب روی ‎ $A_4$ ‎، ‎ $A_3$ ‎ ، ‎ $A_2$ ‎ ، ‎ $A_1$ ‎ و ‎ $A_5$ ‎ علامت می‌گذارد. اگر روند ادامه یابد، مختصات $A_{10}$ ‎ چه‌خواهد بود؟ (همان‌طور که دیده می‌شود٬ طول پاره‌خط $A_kA_{k-1}$ برابر $K \sqrt{2}$ است.)

‎ $(26,25)$
$(25,25)$
$(25,26)$
$(25,35)$
$(26,35)$

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

هر یک از مولفه‌های نقاط سه بار افزایش و یک بار کاهش می‌یابد. مختصات نقاط $A_2،A_1$ و $A_{10} ،...،A_3$ به ترتیب به شکل $(26,35)،(16,25)،(25,16)،(17,8)،(10,15)،(4,9)،(9,4)،(5,0)،(2,3)،(0,1)$ خواهد بود.

سوال بعد
سوال قبل