سوال ۳۴

گزینه (۳) درست است.

سطر اول به $3!$ طریق قابل پر شدن می‌باشد. بدون آن‌که به کلیت مسئله لطمه‌ای وارد ششود فرض می‌کنیم جدول مورد نظر مطابق شکل مقابل باشد که در این صورت خانه $(2,3)$ به دو حالت پر می‌شود٬ یا با ۳ و یا با ۴.

در حالت اول جدول به شکل «الف» و در حالت دوم جدول به شکل «ب» در می‌آید.

جدول «الف» فقط به یک حالت ولی جدول «ب» به سه حالت می‌تواند پر شود٬ بنابراین جواب مورد نظر $3!\times1+3!\times3$ یا ۲۴ می‌باشد.