اگر نمایش دودویی عدد W را از راست به چپ بنویسیم و صفرهای سمت چپ آن را حذف کنیم، عدد بهدستآمده را WR مینامیم (به عنوان مثال اگر W=110010=50، آنگاه WR=10011=19). اگر بدانیم W دوازده برابر WR است، W حداقل چند رقم دارد؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
چون رقم سمت چپ W همیشه ۱ است پس رقم سمت راست WR همیشه ۱ خواهد بود؛ یعنی WR همیشه عددی فرد است. با توجه به تساوی W=12WR معلوم میشود که W مضرب ۴ بوده٬ ولی مضرب ۸ نمیباشد؛ یعنی W در سمت راست خود به دو رقم ۰ ختم میشود و این به آن معناست که W از WR فقط دو رقم بیشتر دارد٬ عددی که در مبنای ۲ از عدد دیگر ۲ رقم اضافی داشته باشد٬ حداکثر a برابر دیگری میتواند باشد که a کمتر از ۸ میباشد.