اگر نمایش دودویی عدد $W$ را از راست به چپ بنویسیم و صفرهای سمت چپ آن را حذف کنیم، عدد به‌دست‌آمده را $W^R$ می‌نامیم (به عنوان مثال اگر $W=110010=50$، آن‌گاه $W^R=10011=19$). اگر بدانیم $W$ دوازده برابر $W^R$ است، $W$ حداقل چند رقم دارد؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
چون رقم سمت چپ $W$ همیشه ۱ است پس رقم سمت راست $W^R$ همیشه ۱ خواهد بود؛ یعنی $W^R$ همیشه عددی فرد است. با توجه به تساوی $W=12W^R$ معلوم می‌شود که $W$ مضرب ۴ بوده٬ ولی مضرب ۸ نمی‌باشد؛ یعنی $W$ در سمت راست خود به دو رقم ۰ ختم می‌شود و این به آن معناست که $W$ از $W^R$ فقط دو رقم بیشتر دارد٬ عددی که در مبنای ۲ از عدد دیگر ۲ رقم اضافی داشته باشد٬ حداکثر $a$ برابر دیگری می‌تواند باشد که $a$ کم‌تر از ۸ می‌باشد.