سوال ۳۴

گزینه (۵) درست است.

نقاط تقاطع دو متحرک یکی از نقاط $F،E،D،C$ و $G$ از شکل مقابل می‌باشد که احتمال ملاقات آن دو نفر در هر یک از نقاط مورد اشاره به شکل زیر می‌باشد:

$$P(C)=P(G)= \frac{1}{16} \times \frac{1}{16} =\frac{1}{256}$$

$$ P(D)=P(F)= \frac{4}{16} \times \frac{4}{16} =\frac{16}{256}$$

$$ P(E)= \frac{6}{16} \times \frac{6}{16} =\frac{36}{256}$$

$$ \Rightarrow \quad P=\sum P_i=\frac{1}{256} +\frac{16}{256}+\frac{36}{256}+\frac{16}{256}+\frac{1}{256}=\frac{70}{256}=\frac{35}{128}$$