عدد N=321000⋯00 را با تعداد ارقام 1378 در نظر بگیرید. بر روی N عمل زیر را تکرار میکنیم:
هر بار یک رقم دلخواه با مقدارk (k>0) را انتخاب میکنیم، سپس آن رقم را صفر کرده و به k رقم بعدی از چپ به راست یک واحد اضافه میکنیم.
آیا با کمتر از ۱۱ بار تکرارِ این عمل میتوان تمام رقمهای N را به صفر و یک تبدیل کرد؟
پاسخ
مراحل کار به شکل زیر میباشد:
(1)→3201(2)→32001(2)→320001(4)→3200001(5)→3011001(6)→3010101(7)→3010011(8)→3001011(9)→3000111(10)→0111111