سوال ۱۸
۸ نقطه روی محیط یک دایره قرار دارند. به چند طریق می‌توان این نقطه‌ها را دوبه‌دو به هم متصل کرد، به‌طوری که هیچ دو وتری از ۴ وتر حاصل، هم‌دیگر را قطع نکنند؟ (وتر یک دایره پاره‌خطی است که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل می‌کند.)
- ۸
- ۱۴
- ۱۶
- ۱۸
- ۲۴
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
$I$. 
معلوم است که در این حالت با توجه به متمایز بودن ۸ نقطه تعداد شکل‌های حاصل برابر ۲ می‌باشد.
$II$. 
معلوم است که در این حالت با دوران وترها٬ به طوری که قیافه‌ی شکل عوض نشود و فقط نقاط تغییر کنند ۴ شکل حاصل خواهد شد.
$III$. 
با دوران وتر‌های این شکل نیز ۸ شکل حاصل خواهد شد.
بنابراین مجموع حالات برابر $2+4+8$؛ یعنی ۱۴ خواهد شد.