۸ نقطه روی محیط یک دایره قرار دارند. به چند طریق میتوان این نقطهها را دوبهدو به هم متصل کرد، بهطوری که هیچ دو وتری از ۴ وتر حاصل، همدیگر را قطع نکنند؟ (وتر یک دایره پارهخطی است که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل میکند.)
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
I. معلوم است که در این حالت با توجه به متمایز بودن ۸ نقطه تعداد شکلهای حاصل برابر ۲ میباشد.
II. معلوم است که در این حالت با دوران وترها٬ به طوری که قیافهی شکل عوض نشود و فقط نقاط تغییر کنند ۴ شکل حاصل خواهد شد.
III. با دوران وترهای این شکل نیز ۸ شکل حاصل خواهد شد.
بنابراین مجموع حالات برابر 2+4+8؛ یعنی ۱۴ خواهد شد.