Processing math: 50%

سوال ۱۶

ارزش یک عدد ‎¯a5a4a3a2a1a0‎ در مبنای ‎10‎ برابر است با: ‎‎ ‎a_5 \times (-10)^5‎ + ‎a_4 \times (-10)^4‎ + ‎\cdots‎ + ‎a_1 \times (-10)‎ + ‎a_0‎ ‎‎ تعداد اعداد یک‌رقمی تا ‎۶ رقمی در مبنای ‎-10‎ که ارزش آن‌ها منفی است، چند تا است؟ (برای اعدادی که کم‌تر از ‎۶‎ رقم دارند، رقم‌های سمت چپ را صفر در نظر بگیرید‎.)

  1. ‎۱۰۱۰۱۰
  2. ۸۱۹۰۰۰
  3. ۵۰۰۰۰۰
  4. ۵۰۹۰۹۰
  5. ۹۰۹۰۹۰

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اعداد یک٬ سه و پنج رقمی ارزش مثبت و مابقی اعداد ارزش منفی دارند. تعداد اعداد دو رقمی٬ چهار رقمی و شش رقمی که ارزش منفی دارند به ترتیب برابر ۹۰۰٬۹۰ و ۹۰۰۰۰۰ می‌باشد که مجموع آن‌ها ۹۰۹۰۹۰ می‌شود.