سوال ۱۶

ارزش یک عدد ‎$\overline{a_5a_4a_3a_2a_1a_0}$‎ در مبنای ‎$-10$‎ برابر است با: ‎$$‎ ‎a_5 \times (-10)^5‎ + ‎a_4 \times (-10)^4‎ + ‎\cdots‎ + ‎a_1 \times (-10)‎ + ‎a_0‎ ‎$$‎ تعداد اعداد یک‌رقمی تا ‎۶ رقمی در مبنای ‎$-10$‎ که ارزش آن‌ها منفی است، چند تا است؟ (برای اعدادی که کم‌تر از ‎۶‎ رقم دارند، رقم‌های سمت چپ را صفر در نظر بگیرید‎.)

  1. ‎۱۰۱۰۱۰
  2. ۸۱۹۰۰۰
  3. ۵۰۰۰۰۰
  4. ۵۰۹۰۹۰
  5. ۹۰۹۰۹۰

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اعداد یک٬ سه و پنج رقمی ارزش مثبت و مابقی اعداد ارزش منفی دارند. تعداد اعداد دو رقمی٬ چهار رقمی و شش رقمی که ارزش منفی دارند به ترتیب برابر ۹۰۰٬۹۰ و ۹۰۰۰۰۰ می‌باشد که مجموع آن‌ها ۹۰۹۰۹۰ می‌شود.