Triangular Graph

مثلث خیام-پاسکال را در نظر بگیرید. فرض کنید هر کدام از اعداد این مثلث یک راس از یک گراف هستند. و هر راس (به جز رئوس سطر آخر) به رئوس سطر پایین خود که در سمت راست و چپ آن قرار دارند٬ یال جهت‌دار وزن‌دار دارند. یعنی هر راس دو یال دارد (به جز رئوس سطر آخر).

برنامه‌ای بنویسید که یک گراف با شرایط بالا را از ورودی بگیرد و طول کوتاه‌ترین مسیر از سطر اول به سطر آخر را بیابد.

• در نخستین سطر ورودی عدد $n$ آمده است. که برابر تعداد سطرهای مثلث است.
• سپس در $n-1$ سطر وزن یال‌ها به این صورت آمده است که در سطر $i$ام٬ $i$ تا دوتایی به‌صورت $(x,y)$ آمده است که دوتایی $j$ ام در این سطر٬ به ترتیب وزن یال‌های سمت چپ و راست راس $j$ ام در سطر $i$ ام هستند. این دوتایی‌ها با یک فاصله از هم جدا شده اند.
• $1 \leq n \leq 1000$
• وزن یال‌ها بین $-1000$ تا $1000$ هستند.

در تنها سطر خروجی طول کوتاه‌ترین مسیر از سطر اول به سطر آخر را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل