Magic

پس از موفقیت مکعب جادویی، آقای روبیک نمونه‌ی مسطح آن را با نام مربع‌های جادویی ابداع کرد که از ۸ مربع یکسان تشکیل شده است:

در این مسئله، ما حالتی را بررسی می‌کنیم که رنگ همه‌ی خانه‌ها متفاوت باشد. رنگ‌ها را با اعداد ۱ تا ۸ نمایش می‌دهیم. وضعیت مربع‌های جادویی را این‌گونه نشان می‌دهیم که رنگ خانه‌ها از خانه‌ی چپ و بالا می‌نویسیم و درجهت عقربه‌های ساعت حرکت می‌کنیم. به‌عنوان مثال، نمایش شکل ۱ با رشته‌ی $(1,2,3,4,5,6,7,8)$ مشخص می‌شود. این همیشه وضعیت آغازین است.

سه عمل ساده برای تغییر مربع‌های جادویی داریم. این اعمال را با حروف A و B و C نشان می‌دهیم.

• A: تعویض سطرهای بالا و پایین
• B: یک واحد شیفت دادن مربع‌ها به سمت راست به‌صورت دوری
• C: یک واحد دوران چهار خانه‌ی میانی درجهت عقربه‌های ساعت

در این‌جا می‌توانید حاصل انجام دادن هریک از این اعمال را بر روی وضعیت آغازین ببینید.

یک سطر شامل ۸ عدد صحیح (جایگشتی از اعداد ۱…۸) که نشان‌دهنده‌ی حالت نهایی است.

• در سطر اول خروجی طول کوتاه‌ترین دنباله‌ی مطلوب را بنویسید.
• در سطر دوم دنباله‌ای با طول کمینه برای انجام تبدیل خواسته‌شده بتویسید. در صورت وجود چندین دنباله، آر را که از لحاظ الفبایی کمینه است بنویسید.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل