Solar Eclipse

به زودی یک خورشید‌گرفتگی در مریخ رخ خواهد داد. دانشمندان از اقصی نقاط جهان به مریخ سفر می‌کنند تا این پدیده را دیده و بررسی کنند. شما قصد دارید بهترین نقطه از مریخ را برای بررسی خورشید‌گرفتگی بیابید و سفینه‌فضایی خود را در آن نقطه فرود بیاورید. اما می‌بینید که تعدادی سفینه‌فضایی از قبل در مریخ مستقر شده‌اند.

در چشم پرنده همه‌ی سفینه‌های فضایی (از جمله سفینه‌ی شما) دایره‌هایی با شعاع ثابت $R$ هستند. منطقاً شما بیزارید از این که سفینه‌ی خود را روی سفینه‌ی دیگری فرود بیاورید (هیچ‌گونه هم‌پوشانی مجاز نیست اما مماس شدن و لمس کردن سفینه‌ی دیگری مجاز است)، اگرچه ممکن است بشقاب پرنده‌های دیگر از این قانون پیروی نکرده‌باشند (برای مثال دایره‌های آن‌ها مقدار مثبتی هم‌پوشانی داشته باشند). برای آن که سفینه‌ی خود را روی مریخ فرود بیاورید، می‌خواهید مکانی را بیابید که فاصله‌ی مرکز سفینه‌ی خود و نقطه‌ی بهینه‌ی محاسبه شده را کمینه کند (و از قانون بدون هم‌پوشانی پیروی کند). شما باید آن بهترین محل فرود خود را با شرایط گفته شده بیابید.

• هر فایل ورودی شامل تعدادی تست می‌باشد. هر تست با خطی شروع می‌شود شامل عدد $n$ (تعداد سفینه‌هایی که تا کنون فرود آمده‌اند) و عدد حقیقی $R$. سطح مریخ برای ما به اندازه‌ی کافی کوچک است و می‌توان آن را به صفحه‌ی ۲بعدی مدل کرد و نقطه‌ی ($0,0$) همان نقطه‌ی بهینه‌ای است که برای فرود پیدا کردید.
• هر یک از $n$ خط بعد شامل دو عدد حقیقی $x, y$ می‌باشد که نشان‌دهنده‌ی مختصات مرکز یک سفینه‌ی فرود‌آمده است.
• فایل ورودی با تستی پایان می‌پذیرد که $n = R = 0$ و نباید جوابی برای آن خروجی دهید. $n\leq100$ و $0\le R$ است و قدرمطلق تمام اعداد ورودی از ۱۰۰۰ بیش‌تر نخواهد بود.

به ازای هر تست باید کم‌ترین فاصله‌ی ممکن بین مرکز سفینه‌ی خود مبدأ مختصات (نقطه‌ی بهینه‌ی فرود) را با دقیق ۶ رقم اعشار چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل