Goldbach's Conjecture

‎Goldbach‎ در سال ‎$1742$‎ حدس زد که به‌ازای هر زوج بزرگ‌تر از ‎$2$‎ دو عدد اول ‎$p$‎ و ‎$q$‎ وجود دارند که مجموع آن‌ها برابر با آن عدد است‎. ‎ شما باید برنامه‌ای بنویسید که این حدس را بررسی کند.‎

• در ورودی تعدادی کم‌تر از ‎${10}^5+2$‎ عدد آمده است که آخرین آن‌ها $0$‎ است. تمام اعداد زوج‌اند و همه به غیر از آخرین عدد، از ‎$2$‎ بزرگ‌تراند.‎
• تمامی اعداد ورودی کم‌تر یا مساوی ‎${10}^6$‎ هستند.‎

فرض کنید در ورودی ‎$n$‎ عدد آمده باشد. شما باید ‎$n-1$‎ خط در خروجی چاپ نمایید. خط ‎$i$‎ام باید به‌صورت زیر باشد.

• اگر دو عدداول ‎$p$‎ و ‎$q$‎ وجود داشتند که مجموع آن‌ها برابر با ‎$\text{input}_i$‎ بود در خروجی عبارت $\text{input}_i=p+q$ را چاپ نمایید.‎ در صورت وجود بیش از یک جواب جوابی را چاپ نمایید که ‎$q-p$‎ بیشینه باشد.
• در غیر این صورت عبارت «Goldbach’s conjecture is wrong» را در خروجی چاپ نمایید.‎

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل