سید ناصر

فرض کنید $\pi = \langle \pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_{1397}\rangle$ جایگشتی از اعداد ۱ تا ۱۳۹۷ باشد. مقدار زیر را در نظر بگیرید که در آن $\oplus$ نمایان‌گر عمل $XOR$ است: $$f(\pi) = (\pi_1 + 1) \oplus (\pi_1+2) \oplus \ldots \oplus (\pi_{1397}+1397)$$ به ازای تمام جایگشت‌های مختلف $f(\pi)$ چه مقادیری می‌تواند داشته باشد؟