المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی سوم:دوره‌ی ۲۲:سوال ۸

ﺷﻨﮕﻮل در ﺷﺒﻪ ﮐﺪ ﻋﺠﯿﺐ!

ﺷﻨﮕﻮل در لپ‌تاپ آیدین تکه کد زیر را پیدا کرده‌است.

او می‌خواهد طوری مقادیر 1‎- را در سطرهای سوم و چهارم (تعریف آرایه‌های ‎a و b‎) با اعداد سه رقمی (بزرگ‌تر از ‎۹۹‎ و کوچک‌تر از ‎$1000$‎) جایگزین کند که در سطر یازدهم (سطر cout‎) رشته‌ی hey!‎ چاپ شود.

الف): اگر تعداد راه‌هایی که با مقداردهی تمامی 1‎- های موجود، خروجی مطلوب چاپ می‌شود را ‎$A$‎ بنامیم، باقی‌مانده‌ی تقسیمِ ‎$A$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟

ب): فرض کنید سطر پنجم برابر باشد با ;4 = k int‎ یعنی مقدار k‎ به‌جای 2‎ برابر با ‎4‎ نوشته شده باشد. در این صورت اگر تعداد راه‌هایی که با مقداردهی کلیه‌ی ‎-1‎ های موجود، خروجی مطلوب چاپ می‌شود را ‎$B$‎ بنامیم، باقی‌مانده‌ی تقسیمِ ‎$B$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟

ج): فرض کنید سطر پنجم برابر باشد با ;8 = k int‎ یعنی مقدار ‎k‎ به‌جای ‎2‎ برابر با 8‎ نوشته شده باشد. در این صورت اگر تعداد راه‌هایی که با مقداردهی کلیه‌ی ‎-1‎ های موجود، خروجی مطلوب چاپ می‌شود را ‎$C$‎ بنامیم، باقی‌مانده‌ی تقسیمِ ‎$C$‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟


ابزار صفحه