المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی سوم:دوره‌ی ۲۱:سوال ۲

عدد جادویی

پس از آن‌که آیدین عدد ‎$\alpha$‎ ی درست را یافت، در باز شد و او به دنیای پشت در قدم گذاشت. به‌محض عبور از در، ناگهانزیر پای ‎آیدین خالی شد و به پایین سقوط کرد‎!‎ سقوط ‎آیدین‎ آن‌قدر طولانی شد که او فکر کرد در یک سیاه‌چاله با عمق بی‌نهایت افتادهاست…

‎آیدین‎ در این فکر بود که ناگهانی صدایی ترسناک در فضا طنین انداخته و پرسید «آهای ‎آیدین! عدد جادویی بلا را بگو تا تو را از سقوط نجات بدهیم!». ‎آیدین‎‎ که نمی‌دانست منشأ صدا از کجاست، لحظه‌ای هنگ کرد و بعد فریاد زد «‎عدد جادویی بلا دیگه چیه، بابا؟‎«!‎ صدا پاسخ داد ‎»‎در دنیای ما، که تو به آن قدم گذاشته‌ای، ‎$۲۰۱۱$‎ روح وجود دارند. هر کدام از این ارواح یک ‎ کد روحی منحصربه‌فرد (به‌اختصار ک.ر.م یا کرم) دارند که یک عدد صحیح و مثبت است. یک عدد جادویی عددی است که تمام کرم‌های این ‎۲۰۱۱‎ روح، مقسوم‌علیه‌ای از آن عدد باشند. عدد جادویی بلا، کوچک‌ترین عدد جادویی ممکن است‎«.‎ ‎آیدین‎‎ فکری کردی و گفت ‎«خب برادر من، این عدد که خیلی گنده‌ست!». صدا فکری کرد و گفت ‎»‎باشه، گناه داری. حداقل بگو باقی‌مانده‌ی این عدد جادویی بلا (به اختصار ع.ج.ب. یا عجب‎(!‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟»‎

‎آیدین‎‎ بیچاره روی هوا سعی داشت محاسباتی انجام بدهد، اما چون فشار سقوط آزاد روی جریان گلبول‌های قرمز خونش تأثیر گذاشته بود، نمی‌توانست خوب تمرکز کند. برای همین از شما کمک می‌خواهد تا پاسخ مورد نظر به صدای ترسناک را به وی بدهید. باقی‌مانده‌ی ‎«عجب»‎ بر ‎$\Delta$‎ چند است؟


ابزار صفحه