یک جایگشت n تایی را «دانا» مینامیم، هرگاه به ازای هر i، عددی که در جای iام نوشته شده است بهاضافهی شمارهی جایگاهی که عدد i در آن نوشته شده است، برابر با n+1 باشد. برای مثال جایگشت <۳،۱،۴،۲> یک جایگشت ۴ تایی داناست، اما جایگشت <۴،۳،۲،۱> دانا نیست.
با توجه به توضیحات بالا به ۲ سؤال زیر پاسخ دهید:
به ازای چه تعداد n از مجموعهی {۲۰۱۴، ۲۰۱۳، ۲۰۱۲، ۲۰۱۱، ۲۰۱۰}، جایگشت nتایی دانا وجود دارد؟