سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۸:سوال ۴۳
سوال ۴۳
۶ سکه در یک ردیف قرار داده شده‌اند. وضعیت پشت و رو بودن هر یک از سکه‌ها دلخواه است. در هر مرحله می‌توانیم ۵ تا از این سکه‌ها را انتخاب کرده، هر پنج‌تا را وارون کنیم.
آیا با تکرار این عمل‌ها می‌توان هر ۶ سکه را وارون کنیم؟
پاسخ
- اگر پنج سکه به رو باشند با انتخاب آن پنج سکه و برگرداندن آن‌ها٬ به شش سکه‌ی پشت خواهیم رسید.
- اگر دو سکه به رو و چهار سکه به پشت باشند آنگاه با انتخاب چهار سکه‌ی پشت و یک سکه‌ی رو و برگرداندن آن‌ها٬ پنج سکه‌ی رو و یک سکه‌ی پشت خواهیم رسید٬ سپس مثل حالت ۱ عمل میکنیم.
- اگر سه سکه به رو و سه سکه به پشت باشند آنگاه با انتخاب سه سکه‌ی رو و دو سکه‌ی پشت و برگردان آن‌ها٬ به دو سکه‌ی رو و چهار سکه‌ی پشت خواهیم رسید٬ سپس مثل حالت ۲ عمل میکنیم.
- اگر چهار سکه به رو و دو سکه به پشت باشند آنگاه با انتخاب دو سکه‌ی پشت و سه سکه‌ی ر و برگرداندن آن‌ها٬ به سه سکه‌ي رو سه سکه‌ی پشت خواهیم رسید٬ سپس مثل حالت ۳ عمل میکنیم.
- اگر یک سکه به رو و پنج سکه به پشت باشند آنگاه با انتخاب سکه‌ی رو و چهار سکه‌ی پشت و برگرداندن آن‌ها٬ به چهار سکه‌ی رو و دو سکه‌ی پشت خواهیم رسید٬ سپس مثل حالت ۴ عمل میکنیم.
- اگر شش سکه به رو باشند آنگاه با انتخاب پنج سکه‌ی رو و برگرداندن آن‌ها٬ به پنج سکه‌ی پشت و یک سکه‌ی رو خواهیم رسید٬ سپس مثل حالت ۵ عمل میکنیم.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
