سوال ۲۱
هرمی که اعداد ۱ تا ۴ روی وجوه آن نوشته شده است روی یک خانه از جدول مثلثی همانند شکل مقابل قرار گرفته است
(روی وجه زیرین عدد ۱ نوشته شده است).
این هرم در هر حرکت می‌تواند به یکی از خانه‌هایی که با خانه‌ی فعلی هرم ضلع مشترک دارد برود.
حرکت هرم به این صورت است که یال روی ضلع مشترک از زمین بلند نمی‌شود و هرم حول این ضلع مشترک دوران می‌کند و در خانه‌ی جدید می‌نشیند (روی وجه دیگر مجاور آن یال). این هرم در هر خانه‌ای از جدول که قرار می‌گیرد شماره‌ی وجه زیرین خود را در آن حک می‌کند (برای مثال در خانه‌ی اول عدد ۱ حک می‌شود). می‌خواهیم این هرم را طوری روی جدول حرکت دهیم که در هر خانه‌ای دقیقا یک عدد حک شود. حداکثر مقدار مجموع اعداد حک‌شده چند می‌تواند باشد؟
- ۵۳
- ۵۶
- ۶۰
- ۶۴
- ۶۶
پاسخ
گزینه‌ی ۱ درست است.
تنها به یک روش می‌توان اعداد را روی جدول حک کرد که آن هم الگوی منظم رنگ‌آمیزی شبکه‌ی مثلثی با چهار رنگ است. دو خانه جدول که برداشته شده‌اند، اعداد ۳ و ۴ را در خود جای می‌دادند، پس مجموع ۶۰ منهای ۷ یا همان ۵۳ است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
