طبق گذارشات رسیده شده، به تعدادی از دانش‌پژوهان، از طرف مدرسه‌ی جادوگری هاگوارتز، دعوت‌نامه فرستاده شده است. اما به دلیل تعداد فوق‌العاده‌ی زیادی از دانش‌پژوهانی که باید نامه دریافت کنند، ادارات پستی این شهر در توزیع این نامه‌ها دچار مشکل شده‌اند، زیرا هر اداره پست در یک روز فقط می‌تواند تعداد محدودی نامه از خود عبور دهد.

اداره‌ی مرکزی، ادارات را به صورت یک درخت ریشه‌دار مرتب کرده است. هر اداره‌ی پست نامه‌هایی راکه در یک روز می‌گیرد، در همان روز باید بین فرزندان خود تقسیم کند. فرزندان یک اداره پست می‌توانند دانش‌پژوه باشند و یا می‌توانند اداره‌ی پست باشند. بدیهی است که برگ‌های این درخت (راس‌هایی که فرزند ندارند) همان دانش‌پژوهان عزیز هستند. اداره مرکزی درخت را طوری تنظیم کرده است که تمام دانش‌پژوهان در آن باشند. همچنین می‌دانیم که هر اداره‌ی پست، یک ظرفیت دارد که حداکثر آن تعداد نامه می‌تواند در یک روز به فرزندانش بدهد. در اول کار، تمام نامه‌ها در ریشه‌ی درخت قرار دارند. توجه کنید که هیچ اداره‌ی پست دیگری نمی‌تواند نامه‌ها را در خودش نگه دارد، بلکه باید هر نامه را که می‌گیرد، در همان روز به یکی از فرزندان خود بدهد. در اول هر روز، ریشه‌ی درخت با دادن نامه‌های خود به فرزندانش، کار را شروع می‌کند و نامه‌ها به همین ترتیب پایین فرستاده می‌شوند تا به دست گیرنده برسند.

شما باید سعی کنید توزیع نامه‌ها را طوری تنظیم کنید تا تمام نامه‌ها در کم‌ترین تعداد روز به همه‌ی دانش‌پژوهان برسند.

در سطر اول فایل ورودی $n$، تعداد راس‌های درخت، نوشته شده است. سپس در $n$ سطر بعد، به ترتیب رئوس ۱ تا $n$ توصیف شده‌اند. توصیف یک راس بدین صورت است که اول تعداد فرزندان آن راس نوشته شده است. برای برگ‌ها، این عدد برابر است با ۰. در صورتی که راس دیگری برگ نباشد، بعد از تعداد فرزندان، حداکثر تعداد نامه‌های توزیع شده توسط این اداره‌ی پست در یک روز، نوشته شده است. سپس لیست فرزندان آمده است. راس شماره ۱ ریشه‌ی درخت است.($n$ از ۱۰۰۰ بیش‌تر نیست.)

در فایل خروجی ابتدا $Y$، کم‌ترین تعداد روز که به‌دست آورده‌اید، را بنویسید. سپس این $Y$‌روز را بدین صورت توصیف کنید که اول تعداد دانش‌پژوهانی را که در آن روزنامه دریافت می‌کنند را بنویسید. سپس لیست این دانش‌پژوهان را بنویسید.

• محدودیت زمان: ۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال قبل