المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره‌ی انتخاب تیم:دوره‌ی ۱۸:سوال ۳

Triangle

یک دمجموعه‌ی ‎$A$‎ از اعداد طبیعی داده شده است. زیرمجموعه‌ی ‎$T\subseteq A$‎ زیرمجموعه‌ی ‎$T\subseteq A$‎ را ‎«مثلثی»‎ می‌گوییم اگر برای هر سه عنصر متفاوت (ولی نه لزوما نامساوی) ‎$x,y,z\in T$‎ رابطه‌ی زیر برقرار باشد: ‎$$ x+y>z‎, ‎\ x+z>y‎, \ ‎\text{and} \ ‎y+z>x$$‎ برنامه‌ای بنویسید تا با دریافت اعداد موجود در ‎$A$‎، بزرگ‌ترین زیرمجموعه‌ی مثلثی $A$ (یعنی زیرمجموعه‌ای با بیش‌ترین تعداد عضو) را به‌دست آورد. (مجموعه ‎$A$‎ و زیر مجموعه‌هایش می‌توانند عضو تکراری داشته باشند.)‎‎

ورودی

  • در سطر اول ‎$n$‎ آمده است.
  • در ‎$n$‎ سطر بعد اعداد موجود در ‎$A$‎ به این صورت آمده است: در سطر ‎$i$،‎ام سه عدد ‎$s_{i} \ t_{i} \ k_{i}$‎ آمده، به این معنی که همه اعداد $s_{i}+j \times t_{i}$ ($0 \leq j < k$)‎ عضو ‎$A$‎ هستند.
  • تمام اعداد ورودی صحیح می باشند.
  • ‎$1\leq n\leq 100$‎ و ‎$1\leq \Sigma k_{i} \leq 1000000$ (همه اعضای ‎$A$‎ کوچک‌تر از ‎$10^9$‎ می‌باشند.)‎

خروجی

در یک سطر دو عدد نوشته شود. عدد اول ‎$M$‎ تعداد عناصر ‎$T$‎ که بزرگ‌ترین زیرمجموعه‌ی مثلثی ‎$A$‎ است و عدد دوم مجموع عناصر موجود در ‎$T$‎. اگر بیش از یک زیرمجموعه مثلثی با ‎$M$‎ عنصر وجود داشت عدد مربوط به مجموعه‌ای که جمع عناصرش کم‌ترین است را بنویسد.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
3‎
1 2 10‎
4 2 6‎
3 5 3
10 105

ابزار صفحه