Disjoint Rectangles

به‌یک مستطیل «مستطیل منظم» می‌گوییم اگر این مستطیل بطور کامل درون ربع اول صفحه مختصات بیفتد (ربع اول صفحه مختصات، نقاطی را شامل می‌شود که هم $x$ آن‌ها و هم $y$‌ آن‌ها بزرگتر یا مساوی صفر باشد( و حداقل یکی از اضلاع آن منطبق بر یکی از محور‌های مختصات باشد. در این مسئله به شما $n$ مستطیل منظم وزن‌دار داده شده است و شما باید برنامه‌ای بنویسید که زیر مجموعه‌ای از این مستطیل‌ها را بیابد که مستطیل‌های درون آن دو به دو مجزا باشند و وزن آن بیشینه شود. دو مستطیل مجزا هستند اگر مساحت اشتراک آن‌ها برابر با صفر باشد (دقت کنید که مساحت یک نقطه‌یا خط برابر با صفر است) و همچنین وزن یک مجموعه از مستطیل‌ها برابر با مجموع وزن مستطیل‌های آن می‌باشد.

• در سطر اول ورودی عدد صحیح $n$ آمده است که نشان‌دهنده تعداد مستطیل‌ها می‌باشد.
• در $n$ سطر بعدی در هر سطر $5$ عدد صحیح $x_1$، $x_2$، $y_1$، $y_2$ و $w$ آمده است که مشخصات مستطیل $i$ام را نشان می‌دهد. $x_1$ و $x_2$ به ترتیب نشان‌گر مختصه $x$ ضلع‌های سمت چپ و سمت راست مستطیل می‌باشند. $y_1$‌ و $y_2$ هم به ترتیب نشان‌گر مختصه $y$ ضلع‌های پایین و بالای مستطیل می‌باشند و $w$ نیز وزن مستطیل می‌باشد.
• $1 \leq n \leq 7000$.
• $0 \leq w \leq 10^9$.
• $0 \leq x_1 < x_2 \leq 10^9$و $0 \leq y_1 < y_2 \leq 10^9$.
• ضمانت می‌شود تمام مستطیل‌های ورودی مستطیل‌های منظم هستند.

در تنها سطر خروجی وزنِ پر‌وزن‌ترین زیرمجموعه مجزا از مستطیل‌های داده شده را چاپ کنید.

• زیرمساله‌ی اول (۳۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها $n\leq 500$.
• زیرمساله‌ی دوم (۳۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها $n\leq 2500$.
• زیرمساله‌ی سوم (۴۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها $n\leq 7000$.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۵۱۲ مگابایت