Triangles

یک مثلث شیطانی مثلثی است که مختصات رئوس آن به صورت $(x-3\times k,y)$ ،‌$(x+3\times k,y)$ و $(x,y+4 \times k)$ که $k$ عددی حقیقی و مثبت است هستند.

به شما مختصات $n$ مثلث شیطانی داده شده است، شما باید کوچک‌ترین مثلث شیطانی را بیابید که حداقل $m$ تا از مثلث‌های داده شده در آن قرار بگیرند.

• در سطر اول ورودی دو عدد $n$ و $m$ آمده است.
• در هر یک از $n$ سطر بعدی ۳ عدد $x_i$ و $y_i$ و $k_i$ آمده است که‌یک مثلث شیطانی را مشخص می‌کند. تمام اعداد ورودی طبیعی هستند.
• $1 \leq m < n \leq 3000$
• $0 \leq x_i,y_i,k_i \leq 10^7$
• در حداقل ۳۰ درصد تست ها $n$ کمتر یا مساوی ۱۰۰ است

فرض کنید مساحت کوچکترین مثلث شیطانی که حداقل $m$ مثلث را دربر دارد برابر با $12.r^2$ باشد. در تنها سطر خروجی عدد $r$ را با دقیقاْ دو رقم اعشار چاپ کنید.

برای چاپ کردن عدد با دقیقاْ دو رقم اعشار می‌توانید از دستورات زیر استفاده کنید:

cout<<fixed;
cout.precision(2);
cout<<result<<endl;

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

شکل زیر وضعیت مثلث‌های شیطانی را نمایش می‌دهد. مثلث بهینه‌ای که حداقل ۳ مثلث درون آن قرار می‌گیرند در شکل با رنگ قرمز نشان داده شده است.