مثلث‌ها

تعدادی مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین سیاه که اضلاع زاویه‌ی قائم آن‌ها موازی محورهای مختصات بوده و مختّصات تمام رئوس آن‌ها صحیح است، در صفحه‌ی دو بعدی سفید به ما داده شده‌است.

می‌دانیم بعضی از این مثلث‌ها با هم، هم‌پوشانی دارند. می‌خواهیم مساحت کل ناحیه‌ی سیاه اشغال شده توسّط این مثلث‌ها را در صفحه بیابیم.

برنامه‌ای بنویسید که

• تعداد مثلث‌ها و مختصات ۳ رأس هر کدام از آن‌ها را از ورودی بخواند.
• مساحت کل ناحیه‌ی سیاه‌شده توسط این مثلث‌ها را محاسبه کند.
• نهایتاًاین مساحت را در خروجی بنویسد.

• در سطر اوّل ورودی تعداد مثلث‌ها ($n$) آمده است.
• در هر یک از $n$ سطر بعدی، ۶ عدد آمده است که مختصّات ۳ رأسِ $b$، $a$ و $c$ (به‌ترتیب دلخواه) از یک مثلث به‌صورت $x_a~ y_a~ x_b~ y_b~ x_c~ y_c$ نوشته شده است.
• $1 \le n \le 222$.
• تمام مختصه‌های تمام رئوس تمام مثلث‌ها دربازه‌ی $[-222, 222]$ قرار دارند.

در تنهای سطر خروجی مساحت ناحیه‌ی اشغال شده توسّط این مثلث‌ها را تا دو رقم اعشار بنویسید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت