جدول نسبتاً مرتب

یک جدول $m \times n$ از اعداد طبیعی متفاوت داده شده است. عدد واقع در خانه‌ی $(i,j)$ (سطر $i$ و ستون $j$) از عددهای واقع در خانه‌های $(i+1,j)$ و $(i, j + \lfloor \sqrt j \rfloor)$ کم‌تر است. عدد $x$ به ما داده شده است. می‌خواهیم ببینیم که آیا $x$ در این جدول وجود دارد یا خیر. الگوریتمی از $O(m\sqrt n +n)$ برای این کار ارائه دهید.