افراز متوازن

تعدادی عدد طبیعی به شکل توان‌های دو به ما داده‌اند. می‌دانیم که از هر توان دو حداکثر دو تا به ما داده شده است. مثلاً ممکن است به ما اعداد $1, 1, 2, 4, 8, 32, 32$ را بدهند. ثابت کنید حداکثر به‌یک روش می‌توان این اعداد را به دو دسته با مجموع برابر افراز (تقسیم) کرد. مثلاً تنها راه افراز به دو دسته‌ی برابر در بالا به شکل $(1, 1, 2, 4, 32), (8, 32)$ است.