هپید

از آنجا که هپید دوباره شروع کرده بود به گریه کردن، افشین او را روی یکی از رأس‌های یک گراف جهت دار $n$ رأسی گذاشت (رأس $s$) و بهش گفت که توی رأس $t$ از این گراف، یک مهدکودک جدید ساخته‌اند.

هپید هم تصمیم گرفت که مسافرت خود را از $s$ به $t$ شروع کند. او با خود قرار گذاشت که در روز $i$ام از مسافرتش ($i \ge 1$)، دقیقاً $2^{i-1}$ یال از گراف را طی کند و اگر پس از طی این $2^{i-1}$ جاده، در مهدکودک قرار نداشت، صبر کند تا روز بعد. البته این را در نظر داشته باشید که هپید تا $k$ روز بعد از لحظه‌ی شروع مسافرتش عمر می‌کند.

برنامه‌ای بنویسید که با دریافت گراف جهت‌دار و ساده (در یک گراف ساده، از هیچ رأس به خودش یال نیست و از رأس $i$ به رأس $j$ بیش از یک یال وجود ندارد)، دو راس $s$ و $t$ از گراف، و عدد $k$، اولین روزی که هپید می‌تواند قبل از پایان عمرش به مهدکودک برسد را در صورت وجود چاپ کند.

• در سطر اوّل ورودی، به ترتیب اعداد $n$ و $k$ آمده‌اند.
• در سطر دوم به ترتیب $s$ و $t$ نوشته شده‌اند که $1 \leq s,t \leq n$ و $s \neq t$.
• سپس در $n$ سطر، ماتریس مجاورت گراف به صورت یک ماتریس از $0$ و $1$ آمده است.
  • در این ماتریس، عدد $j$امِ سطر $i$ام، $1$ است اگر و تنها اگر $i \neq j$ و در گراف، یال جهت‌داری از رأس $i$ام به رأس $j$ام وجود داشته باشد.
• $2 \leq n \leq 100$.
• $1 \leq k \leq 50$ ولی در $30$ درصد تست‌ها $k \leq 15$ است.

• در صورت وجود، کم‌ترین $x$ای که $x \leq k$ و هپید پس از پایان روز $x$ام می‌تواند به مهدکودک برسد را چاپ کند.
• در غیر این‌صورت، یعنی اگر هپید نمی‌تواند تا آخر $k$ روز به مهدکودک برسد، در خروجی پیام happied is not happy را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت