گراف آزاد

گراف $G$ با $n$ رأس را در نظر بگیرید. فرض کنید که این گراف همبند است و همچنین $K_{1,4}$ -آزاد می‌باشد (هیچ زیرگراف القایی دو بخشی کامل با یک رأس در یک بخش و چهار رأس در بخش دیگر ندارد.)

ثابت کنید این گراف یک تطابق به اندازه حداقل $\lfloor \frac{n+1}{3} \rfloor$ دارد.