با تلاش و استقامت فراوان، دانشپژوهان و آقای کاف به روستای «شیرافکن» رسیدند. در ورودی روستا، تابلوی بزرگی نصب شده بود که روی آن به خط شیرافکنی نوشته شده بود «ورود سیبزمینی و تربچه ممنوع!».
آقای کاف و دانشپژوهان پس از خندهی زیاد، موضوع را جدّی نگرفتند و وارد روستا شدند. اما هنوز راه زیادی نرفته بودند که کلانتر روستا، آنها را دستگیر کرد و با توهین بسیار به زندان »سیبزمینی و تربچه افکن»(س.و.ت.ا) انداخت!
پس از چند روز، دانشپژوهان و آقای کاف در راه رفتن به دادگاه روستای شیرافکن بودند که ناگهان ی.ا.د.ا.ک (که مدّتی بود سعی میکرد مطلب مهمّی را بهخاطر بیاورد) فریاد کشید: «یافتم… یافتم…!».
ی.ا.د.ا.ک به دانشپژوهان و آقای کاف گفت که طبق مطالعات قبلیاش، میداند که قاضی روستای «شیرافکن» علاقهی خاصّی به سهقلوها دارد و معتقد است که مجازات کردن سهقلوها و همراهانشان بدیُمن است! سپس اضافه کرد که از نظر قاضی روستای «شیرافکن» سه نفر سهقلو هستند، اگر و فقط اگر با کفشهای پای راست آنها، بتوان یک مثلث قائمالزاویه ساخت!
میدانیم سایز کفشهای دانشپژوهان با هم متفاوت بوده و هرکدام یک عدد طبیعی کوچکتر از $n^3$ است. اکنون با دانستن سایز کفشهای هر یک از $n$ دانشپژوه، الگوریتمی از زمان اجرای $O(n^2)$ ارائه دهید که معلوم کند آیا بین دانشپژوهان، سهقلو وجود دارد یا نه؟ الگوریتم خود را تحلیل و اثبات کنید.