سوال ۶
صفحه کلید پیانو از هفت اُکتاو با چینشی یکسان تشکیل میشود که کنار هم قرار میگیرند. هر اکتاو از دوازده کلید سیاه و سفید تشکیل میشود که در چینش استاندارد، این ترکیب از هفت کلید سفید و پنج کلید سیاه تشکیل شده است. در شکل زیر میتوانید چینش دو اکتاو متوالی در صفحه کلید اصلی پیانو را ببینید:
به دلیل کوچکتر بودن کلیدهای سیاه و سختی فشردن آنها، نمیتوان دو کلید سیاه پشت سر هم در صفحه کلید داشت و باید بین هر دو کلید سیاه مجاور حداقل یک کلید سفید وجود داشته باشد. با توجه به این محدودیت، چند اکتاو معتبر به طول ۱۲ با تعداد کلیدهای سفید و سیاه دلخواه میتوان ساخت که در کل صفحه کلید (در یک اکتاو یا بین دو اکتاو متوالی) هیچ دو کلید سیاه مجاوری وجود نداشته باشد؟
- ۳۷۷
- ۲۳۳
- ۲۸۸
- ۳۲۲
- ۱۴۴
پاسخ
گزینهی ۴ درست است.