سوال ۲۱

عبارات ریاضی را می‌توان به صورت دیگری هم نوشت: مثلا $a+b$ را می‌توان به صورت $ab+$ و $a-b*c$ را به صورت $abc*-$ نوشت. این نوع نوشتاری عبارات را گونه‌ی پسوندی می‌گویند. تعریف گونه‌ی پسوندی عبارات به صورت زیر است.

در این تعریف یک عبارت فقط شامل متغیرهای تک حرفی و عملگرهای $+$، $-$، $*$،/ و ! (به معنی تغییر علامت) است.

یک متغیر یک عبارت پسوندی است.
اگر ${\tt{}E}$ یک عبارت پسوندی باشد، $E!$ هم یک عبارت پسوندی است به معنی تغییر علامت $E$.
اگر $E$ و $F$ دو عبارت پسوندی باشند، ${\verb|EF-|}$ ٬${\verb|EF+|}$ ٬${\verb|EF*|}$ و ${\verb|EF/|}$ نیز عبارات پسوندی هستند. (به ترتیب یعنی انجام عمل‌های تفریق، جمع، ضرب و تقسیم روی $E$ و $F$)

کدام یک از عبارت‌های زیر عبارت پسوندی نیست؟

${\verb|a!b!*cd+-|}$
${\verb|ab*!c/d+!|}$
${\verb|abc!+d/**e-|}$
${\verb|ab/c!!+d*|}$
${\verb|abcde!+-/*|}$

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

گزینه‌ی ۳ یک عبارت پسوندی نیست چون بعد از $abc!$ یک عمل به صورت + نمایش داده شده است در صورتی که دو عمل نیاز است.