سوال ۵

در شکل زیر، تعداد روش‌های رسیدن از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ با حداکثر ۵ بار استفاده از حرکات مجاز چیست؟ یک حرکتِ مجاز عبارت است از رفتن از نقطه‌ی فعلی به یکی از چهار نقطه‌ی زیر (در صورت وجود):

• نقطه‌ای که یک واحد بالاتر و یک واحد راست‌تر از نقطه‌ی فعلی است، * نقطه‌ای که یک واحد پایین‌تر و یک واحد راست‌تر از نقطه‌ی فعلی است، * نقطه‌ای که یک واحد بالاتر و دو واحد راست‌تر از نقطه‌ی فعلی است، * نقطه‌ای که یک واحد پایین‌تر و دو واحد راست‌تر از نقطه‌ی فعلی است.

به عنوان نمونه، در شکل زیر، حرکت‌های مجاز از نقطه‌ی $A$ با پیکان نشان داده شده‌اند.

1. ۱۲
2. ۳۲
3. ۱۶
4. ۳۶
5. ۲۴