سوال ۱۷

هر یک از خانه‌های جدولِ ۸ × ۵ زیر را می‌توان با یکی از دو حرفِ $X$ یا $O$ پُر کرد. مطابق شکل، ۸ خانه‌ی این جدول از قبل پر شده‌اند. می‌خواهیم بقیه‌ی خانه‌های جدول را نیز با $X$ یا $O$ پر کنیم و سپس، مجموعه‌ی همه‌ی خانه‌های جدول را به تعدادی مجموعه افراز ‌کنیم به این صورت که هر دو خانه‌ای که ضلع مشترک دارند، در یک مجموعه قرار گیرند اگر و فقط اگر با حرف یکسانی پر شده باشند. این افراز حداکثر چند مجموعه می‌تواند داشته باشد؟

1. ۲۶
2. ۲۴
3. ۱۹
4. ۲۲
5. ۲۰