سوال ۱۱

جدولی ۵ × ۵ داریم که در ابتدا، هیچ یک از خانه‌های آن رنگ نشده است. در هر مرحله، یک خانه از جدول را که تاکنون رنگ نشده است، رنگ می‌کنیم و به تعدادِ خانه‌های رنگ‌شده‌ی متصل به آن امتیاز می‌گیریم. دو خانه‌‌ی متمایز از جدول متصل محسوب می‌شوند اگر:

• هم‌سطر باشند و تمامی‌ خانه‌های آن سطر که بین آن‌ دو خانه هستند، رنگ شده باشند،
• یا هم‌ستون باشند و تمامی‌ خانه‌های آن ستون که بین آن دو خانه هستند، رنگ شده باشند.

برای مثال در شکل زیر، خانه‌های رنگی با خاکستری رنگ شده‌اند. با رنگ کردنِ خانه‌ای که با ستاره مشخص شده است، ۵ امتیاز می‌گیریم، چرا که این خانه به ۳ خانه‌‌ی دیگر در سطرش و ۲ خانه‌ی دیگر در ستونش متصل است. مجموع امتیازی که می‌توانیم با رنگ کردنِ همه‌ی خانه‌ها به‌دست آوریم، حداکثر چند است؟

1. ۶۰
2. ۱۰۰
3. ۱۲۵
4. ۱۵۰
5. ۷۶