سوال ۴۳
در یک چندضلعی ساده (نه لزوماً محدب) تمام قطرها را رسم کردهایم و روی هر قطر تعداد اضلاعی که توسط آن قطر قطع میشود را نوشتهایم (یک قطر یک ضلع را وقتی قطع میکند که با آن نقطهی مشترکی داشته باشد.)
آیا همواره مجموع اعداد نوشته شده روی قطرها زوج است؟
پاسخ
در پنج ضلعی زیر عدد قطر $AD$ برابر ۵ و عدد موجود بر روی هریک از سایر قطرها ۴ میباشد که مجموع کل آنها فرد میشود.
