Words

اگر $w$ یک رشته از کاراکترهای $0$ و $1$ باشد، $h(w)$ رشته‌ای است که به‌جای هر کاراکتر $0$ از $w$ یک کاراکتر $1$ قرار می‌دهد و به‌جای هر کاراکتر $1$ از $w$ یک رشته $10$ قرار می‌دهد. برای مثال $h(1001)$ برابر است با $101110$. حال توابع زیر از روی $h$ تعریف می‌شود:

• $h^0(w) = w$
• $h^1(w) = h(w)$
• $h^{k > 1}(w) = h(h^{k-1}(w))$

به شما $n$ عدد $k_1$ تا $k_n$ داده شده است، شما باید تحقیق کنید آیا عدد $m$ وجود دارد که رشته $h^{k_1}(0)+h^{k_2}(0)+\cdots+h^{k_n}(0)$ زیررشته ای از $h^m(0)$ باشد یا نه.

$a+b$ رشته‌ای است که از کنار هم قرار دادن دو رشته $a$ و $b$ به‌دست می‌آید.

• در سطر اول ورودی، عدد $1 \leq t \leq 10$ نشان‌دهنده تعداد تست‌ها آمده است.
• در سطر اول هر تست، عدد $1 \leq n \leq 10^5$ آمده است.
• در سطر دوم هر تست، $n$ عدد $k_1$ تا $k_n$ آمده‌اند.
• تمام اعداد ورودی کم‌تر یا مساوی $10^9$ هستند.

به ازای هر تست در صورتی که عدد $m$ وجود دارد عبارت TAK و در غیر این صورت عبارت NIE را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت