Goldbach's Conjecture

Goldbach در سال $1742$ حدس زد که به‌ازای هر زوج بزرگ‌تر از $2$ دو عدد اول $p$ و $q$ وجود دارند که مجموع آن‌ها برابر با آن عدد است.

شما باید برنامه‌ای بنویسید که این حدس را بررسی کند.

• در ورودی تعدادی کم‌تر از ${10}^5+2$ عدد آمده است که آخرین آن‌ها $0$ است. تمام اعداد زوج‌اند و همه به غیر از آخرین عدد، از $2$ بزرگ‌تراند.
• تمامی اعداد ورودی کم‌تر یا مساوی ${10}^6$ هستند.

فرض کنید در ورودی $n$ عدد آمده باشد. شما باید $n-1$ خط در خروجی چاپ نمایید. خط $i$ام باید به‌صورت زیر باشد.

• اگر دو عدداول $p$ و $q$ وجود داشتند که مجموع آن‌ها برابر با $\text{input}_i$ بود در خروجی عبارت $\text{input}_i=p+q$ را چاپ نمایید. در صورت وجود بیش از یک جواب جوابی را چاپ نمایید که $q-p$ بیشینه باشد.
• در غیر این صورت عبارت "Goldbach’s conjecture is wrong" را در خروجی چاپ نمایید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت