Gas Stations

شما می‌خواهید با استفاده از ماشین خود به‌یک سفر بروید. مسیری که شما باید طی کنید $l$ متر طول دارد. باک ماشین شما حداکثر $k$ لیتر بنزین می‌تواند در خود جای دهد و به ازای هر لیتر بنزین $t$ متر می‌تواند حرکت کند.

در طول راه تعدادی پمپ بنزین وجود دارد که شما می‌توانید از هر کدام از آن‌ها مقداری (نه لزوماً صحیح) بنزین خریداری کنید و در باک خود بریزید. پمپ بنزین $i$ام در فاصله $p_i$ از شروع حرکت شما قرار دارد و قیمت بنزین آن برابر $c_i$ واحد به ازای هر لیتر بنزین است.

باک بنزین شما در ابتدا پر از بنزین است و شما می‌خواهید طوری مسافرت کنید که کم‌ترین هزینه لازم را برای رسیدن به مقصد خود خرج کنید. شما باید برنامه‌ای بنویسید که این کم‌ترین هزینه را به‌دست بیاورد.

• در سطر اول ورودی عدد $1 \leq n \leq 50$ نشانگر تعداد پمپ بنزین‌ها آمده است.
• در سطر بعدی، اعداد $p_1$ تا $p_n$ آمده است.
• در سطر سوم، اعداد $c_1$ تا $c_n$ آمده است.
• در آخرین سطر، سه عدد $t$ و $k$ و $l$ آمده است.
• تمامی اعداد ورودی بین $1$ و $20000$ اند و ورودی طوری است که شما می‌توانید سفر خود را به پایان برسانید.

در تنها سطر خروجی پاسخ سوال را با دقت 1 رقم اعشار چاپ نمایید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت