Possible Orders

ماتریس مقایسه $n$ عدد یک ماتریس $n \times n$ است که درایه‌ی $(i,j)$ آن به‌صورت زیر است:

• $0$ اگر عدد $i$ام برابر با عدد $j$ام باشد.
• $1$ اگر عدد $i$ام کوچکتر از عدد $j$ام باشد.
• و $-1$ اگر عدد $i$ام بزرگتر از عدد $j$ام باشد.

شما اطلاعاتی در مورد $n$ عدد به‌صورت $i=j$ دارید که به معنی آن است که عدد $i$ام و $j$ام برابراند. شما می‌خواهید بدانید چند ماتریس مقایسه متفاوت برای این $n$ عدد وجود دارد؟

• در سطر اول ورودی عدد $1 \leqslant n \leqslant 15 $ آمده است.
• در سطر بعدی، عدد $0 \leqslant m \leqslant \frac{n \times (n-1)}{2}$ نشانگر تعداد اطلاعات آمده است.
• در $m$ سطر بعد، در هر سطر یک اطلاع به‌صورت $i=j$ آمده است که نشان می‌دهد، اعداد $a_i$ و $a_j$ با هم برابراند.

در خروجی جواب سوال را چاپ نمایید. این عدد امکان دارد از $2^{32}$ بیشتر شود.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت