Circles

یک جدول $w \times h$ ($w$ ستون و $h$ سطر) داریم که خانه‌های آن را طوری شماره‌گذاری شده است که خانه‌ی پایین سمت‌چپ با جفت $(0,0)$ و خانه‌ی بالا سمت‌راست با جفت $(w-1,h-1)$ شناخته می‌شود. در این جدول $n$ دایره وجود دارد به طوری‌که مرکز هر دایره وسط یک مربع $1 \times 1$ قرار دارد و شعاع آن‌ها عددی صحیح است. دقت کنید که لزومی ندارد که هر دایره به کلی درون جدول قرار بگیرد. هر خانه‌ی جدول که درون یکی از دایره‌ها باشد ( فاصله‌ی نقطه‌ی وسط آن با مرکز یکی از دایره‌ها کم‌تر یا مساوی شعاع آن دایره باشد) را سفید و بقیه خانه‌ها را سیاه رنگ می‌کنیم. شما باید برنامه‌ای بنویسید که تعداد خانه‌های سیاه را به‌دست بیاورد.

• در سطر اول ورودی به ترتیب $w$ و $h$و $n$ به ترتیب آمده‌اند. $(1 \leq w,h \leq 20000, 1 \leq n \leq 100)$.
• در $n$ سطر بعد، در هر سطر ۳ عدد $x_i$، $y_i$ و $r_i$ آمده است که نشان می‌دهد دایره‌ی $i$ام در خانه‌ی $(x_i,y_i)$ و شعاع آن برابر با $r_i$ است.

در تنها سطر خروجی تعداد خانه‌های سیاه را چاپ نمایید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت