سوال ۷

سلطان و ایلیچ با هم بازی می‌کنند. پنج ماشین به ترتیب با شماره‌های ۱ تا ۵ پشت سر هم قرار گرفته‌اند (ماشین شماره ۱ جلوترین ماشین است). ابتدا ایلیچ دنباله‌ای از اعداد ۲ تا ۵ ارائه می‌کند که به ازای هر $i \in \{2, 3, 4, 5\}$ عدد $i$ دقیقاً $i-1$ بار در دنباله آمده است. سپس سلطان در جایی دل‌خواه از دنباله، یک عدد ۱ قرار می‌دهد؛ به این ترتیب دنباله‌ای از ۱۱ عدد مانند $\langle a_1, a_2, \ldots, a_{11} \rangle$ به دست می‌آید. نهایتاً در مرحله‌ی $j$\/اُم ($1 \le j \le 11$)، ماشین $a_j$ از ماشین جلوی خودش سبقت می‌گیرد (اگر $a_j$ جلوترین ماشین بود، سبقتی در آن مرحله انجام نمی‌شود). سلطان می‌خواهد پس از انجام مراحل، ماشین شماره ۱ در جلوترین مکان ممکن و ایلیچ می‌خواهد ماشین شماره~۱ در عقب‌ترین مکان ممکن باشد. اگر دو نفر به شکل بهینه بازی کنند، ماشین شماره ۱ در کجای صف خواهد بود؟

1. سومین ماشین از جلو
2. دومین ماشین از جلو
3. عقب‌ترین ماشین
4. جلوترین ماشین
5. چهارمین ماشین از جلو

• سوال قبل
• سوال بعد