به یک جدول n×n یک مربع لاتین می‌گوییم، هرگاه در هر یک از خانه‌های آن یکی از اعداد ۱,۲,⋯,n نوشته شده باشد و در هیچ سطر و هیچ ستونی عدد تکراری نداشته باشیم. فرض کنید n عددی طبیعی و بزرگتر از ۱۰۰۰ است. !n نفر روی یک مربع لاتین n \times n دلخواه شروع به بازی می‌کنند. هر کس درنوبت خود می‌تواند جای دو سطر و یا دو ستون از جدول را با هم عوض کند. اولین کسی که حرکتی انجام بدهد که یک مربع لاتین تکراری ایجاد شود بازنده‌ی بازی است و بقیه افراد برنده می‌شوند. ثابت کنید ۱-!n نفر اول می‌توانند با هم تبانی کنند تا نفر n!ام (آخرین نفری که حرکت اولش را انجام می‌دهد) بازنده شود.