سوال ۱۹

گزینه (؟) درست است.

تعداد اعداد ۷ رقمی در مبنای ۲ که تعداد ۱ های آن‌ها ۴ و تعداد ۰ های آن‌ها ۳ باشد برابر $ \binom{6}{3}$ یعنی ۲۰ می‌باشد(زیرا رقم سمت چپ قطعا ۱ است). این اعداد را دسته‌ی $A$ می‌نامیم.

تعداد اعداد ۷ رقمی در مبنای ۲ که تعداد ۱ های آن‌ها ۳ و تعداد ۰ های آن‌ها ۴ باشد برابر $ \binom{6}{2}$ یعنی ۱۵ می‌باشد(زیرا رقم سمت چپ قطعا ۱ است). این اعداد را دسته‌ی $B$ می‌نامیم.

هر عدد از دسته‌ی $A$ دقیقا به سه عدد از $B$ متصل می‌شود( رقم یک موجود در سمت چپ عدد را صفر کنیم یک عدد از دسته‌ی $B$ تولید می‌شود). بنابراین تعداد کل پاره‌خط‌های تولید شده برابر $20\times3$ یعنی ۶۰ خواهد شد٬ که متاسفانه در گزینه‌ها نیامده است.