Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

سوال ۴

منظور از رشته، کلمه‌ای با حروف a، b و c است. هر گاه رشته‌ی X از تعدادی (حداقل یک) حرف متوالی رشته‌ی Y به دست آید، گوییم X زیررشته‌ی Y است. برای مثال aab یک زیررشته از caabca است، در حالی که aba زیررشته‌ی آن نیست. یک رشته را مختلف النامبر گوییم، هر گاه تعداد a ها، تعداد b ها و تعداد c ها در آن دوبه‌دو متفاوت باشند. برای مثال aab مختلف النامبر است، اما aacc مختلف النامبر نیست. چند رشته‌ی ١٠٠ حرفی وجود دارد که زیررشته‌ی مختلف النامبر نداشته باشد؟

  1. ۹
  2. ۰
  3. ۳
  4. ۶
  5. ۸

راهنمایی

بررسی کنید اگر فقط قرار بود زیر‌رشته‌های به طول ۳ و مختلف‌النامبر را نداشته‌باشیم، چه میشد؟