سوال ۲۱

گزینه‌ی ۳ درست است.

در چهار مرحله با حرکات زیر می‌توان به هدف سوال رسید. فرض کنید که حمید نفر اول است.

مرحله‌ی اول: $(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)$

• هرکسی از دو خبر آگاه است.

مرحله‌ی دوم: $(1,3)(2,4)(5,7) (6,8)$

• به جز ۳ همگی از چهار خبر آگاهند.

مرحله‌ی سوم: $(1,5)(2,6)(3,7)(4,8)$

• به جز ۳ و ۷ و ۵ بقیه از همه‌ی اخبار آگاهند.

مرحله‌ی چهارم: $(1,2)(3,4)(5,6) (7,8)$

• تمامی افراد از همه‌ی اخبار آگاهند.

از طرفی با سه حرکت نمی‌توان به نتیجه رسید. زیرا پس از مرحله‌ی اول هرکس حداکثر دو خبر دارد. پساز مرحله‌ی دوم هرکس حداکثر ۴خبر دارد به جز کسی که با حمید جفت شده است که حداکثر دو خبر دارد. او در مرحله‌ی بعدی حداکثر ۴ خبر جدید می‌گیرد و بنابراین بعداز سه مرحله حداکثر ۶ خبر خواهد داشت.