Processing math: 100%

سوال ۱

ده توپ داریم که روی آن‌ها اعداد ۱ تا ۱۰ (هر عدد دقیقا یک توپ) نوشته شده است. همه‌ي توپ‌ها را به دلخواه خود داخل تعدادی سطل می‌ریزیم و سپس روی هر سطل٬ جمع اعداد توپ‌های درونش را می‌نویسیم. با در نظر گرفتن همه‌ي حالات توزیع توپ‌ها٬ مجموعه‌ی اعداد نوشته شده روی سطل‌ها می‌تواند برابر چند تا از ۴ مجموعه‌ی زیر باشد؟

  1. ۰
  2. ۱
  3. ۲
  4. ۳
  5. ۴

پاسخ

گزینه‌ی (۳) درست است.

مجموعه‌ی اول: 9 ، 10 ، 8+3 ، 7+5 و 1+2+4+6 پس می‌شود.

مجموعه‌ی دوم: مجموع اعداد 1 تا 10 برابر 55 است درحالی که مجموع این اعداد56است. پس نمی‌شود.

مجموعه‌ی سوم: 5 ، 3+9 ، 1+2+4+10 و 6+7+8 پس‌ می‌شود.

مجموعه‌ی چهارم: برای ساختن عدد 5 بایدازاعداد کوچک‌تر یا مساوی5استفاده کرد.

ازآنجاکه‌مجموع همه‌ی این اعداد15است پس برای 3 تا 5 باید 1+4، 3+2 و 5 استفاده کنیم. حال اعداد 6 تا 10 باقی‌مانده‌اند که مجموع هردوتا از آن‌ها بیش‌تر از 10 است، پس نمی‌توان.