سوال ۵

در شکل زیر به چند طریق می‌توان از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ رفت به طوری که هر یک از اعداد ۰ تا ۴ دقیقاً یک بار در طول مسیر در نقطه‌ها مشاهده شوند؟

  1. ۴
  2. ۷
  3. ۸
  4. ۱۵
  5. ۱۶

پاسخ

گزینه‌ی (۳) درست است.

باید اعداد را به ترتیب صعودی طی کنیم زیرا در غیر این صورت از هر عدد دقیقا یک‌بار نمی‌توانیم بگذریم و عدد تکراری خواهیم داشت. حال برای رفتن از هر عدد به عدد بعدی مستقل از این‌که در کدام راس قرار داریم (به جز رئوس ابتدا و انتها) دو راه داریم پس در کل $2^3$ یعنی ۸ مسیر وجود دارد.