سوال ۳۳

پاسخ در گزینه‌ها نیست.

وضعیت قرار گیری دو نهنگ نسبت به هم را به ۲ حالت زیر تقسیم می‌کنیم:

• هم‌سطر یا هم‌ستون باشند: در این صورت برای نهنگ سیاه ۶۴ حالت و برای نهنگ سفید ۱۴ انتخاب داریم:$64×14=896$
• در ۲ سر قطر یک مستطیل قرار گرفته باشند: تعداد زیرمستطیل‌های جدول $8×8$ برابر است با $\binom{8}{2}\times \binom{8}{2}$ (انتخاب ۲ خط افقی برای ضلع بالا و پایین مستطیل و ۲ خط عمودی برای ضلع چپ و راست آن)

برای هر مستطیل، مهره‌ها فقط می‌توانند در ۲ سر قطر غیر اصلی آن (به شکل رو‌به‌رو) قرار بگیرند که البته می‌توانند با هم جابه‌جا شوند.پس در این حالت $\binom{8}{2}\times \binom{8}{2}\times2=1568$ روش برای آنها وجود دارد.

با این توضیحات جواب مسئله ۲۴۶۴ می‌شود که متاسفانه در بین گزینه‌ها نیست.