در جریان یک مذاکره دو گروه ۱۰ نفری در دو طرف یک میز نشسته‌اند. هر نفر از هرکدام از گروه‌ها دقیقاً روبه روی یک نفر از گروه دیگر قرار دارد. در این مذاکره رأس هر ساعت به افراد مذاکره‌کننده چای تعارف می‌شود. سر هر ساعت هر مذاکره‌کننده به افراد گروه دیگر به‌جز کسی که روبه روی او نشسته است (۹ نفر) نگاه می‌کند. اگر از این تعداد فردی از این افراد در ساعت قبل چای نوشیده بودند این فرد در این ساعت چای خواهد نوشید ولی اگر تعداد زوجی از آن‌ها در ساعت قبل چای نوشیده بودند وی چای نخواهد نوشید. می‌دانیم که رأس ساعت اول، ۱۳ نفر از مجموع ۲۰ نفر چای خورده‌اند، چند نفر از این ۲۰ نفر در ساعتِ ۲۵۷۳ام چای خواهند خورد؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
تعداد افرادی از ردیف اول که در انتهای ساعت اول چای خورده‌اند را $\alpha$ و مابقی را $\beta$ و این ترتیب را در ردیف دوم به ترتیب $\gamma$ و $\theta$ می‌نامیم٬ خواهیم داشت:
$\alpha+\beta=\gamma+\theta=10$
$\alpha+\beta=13 , \beta+\theta=7$
معلوم است که از بین $\alpha$ و $\gamma$ یکی زوج و دیگری فرد است. بدون آن‌که به کلیت مسئله لطمه‌ای وارد شود $\alpha$ را زوج و $\gamma$ را فرد در نظر می‌گیریم که در این صورت در انتهای ساعت دوم تعداد افرادی از ردیف اول که چایی می‌خورند برابر $\theta$ و مابقی برابر $\gamma$ و نیز این تعداد در ردیف دوم به ترتیب برابر $\alpha$ و $\beta$ به‌دست می‌آید. در انتهای ساعت سوم و بنابراین در انتهای ساعت فرد وضعیت افراد چایی خورده همانند انتهای ساعت اول می‌شود.