سؤال ۷

یک جدول ۲ بعدی نامتناهی را در نظر بگیرید که در ابتدا تمام خانه‌های آن سفید است. در مرحله‌ی اول یکی از خانه‌های آن را به‌دل‌خواه سیاه می‌کنیم (شکل مقابل). از مرحله دوم به بعد، در هر مرحله کلیه‌ی خانه‌هایی که ۱، ۲ و ۳ همسایه سیاه دارند را مشخص می‌کنیم و سپس همه‌ی آن‌ها را سیاه و بقیه‌ی خانه‌ها را سفید می‌کنیم. (دو خانه مجاورند اگر ضلع مشترکی داشته باشد).

بزرگ‌ترین $k$ای را پیدا کنید که خانه‌ای که در مرحله‌ی اول سیاه شده بود در مرحله‌ی $k$ام هم سیاه شود.

1. ۱
2. ۷
3. ۸
4. ۱۶
5. $k$هرقدرمی‌تواند بزرگ باشد.

• سوال بعد
• سوال قبل