سؤال ۳۹

گزینه (۴) درست است.

چند حرکت ابتدایی مشخص است. شماره سنگ‌هایی که پست از حرکات اول٬ دوم٬ سوم و چهارم بر روی آن‌ها به صورت جفت‌پا پریده می‌شود به ترتیب ۷٬۴٬۲ و ۱۱ (همان ۱) می‌باشد که از سنگ ۱ به ترتیب ۱ واحد٬ $(2+1)$ واحد٬ $(3+2+1)$ واحد و بالاخره $(4+3+2+1)$ واحد فاصله دارند. دراین لحظه جهت عوض می‌شود و بعد از حرکت $n$ام دوباره به صورت جفت پا به روی شماره ۱ پریده خواهد شد که درآن $n$ اولین عدد است که $5+6+7+...+n$ مضرب ۱۰ باشد و این نیز موقعی برقرار است که $1+2+3+...+n$ یا $\frac{n(n+1)}{2}$ مضرب ۱۰ و یا $n(n+1)$ مضرب ۲۰ باشد که اولین $n$ بعد از ۴ برای برآورده کردن آن شرط٬ $n=15$ می‌باشد. و بعد از ۱۵ نیز اعداد ۱۹ و ۲۰ آن شرط را برآورده می‌کنند. از حرکت بیستم تا حرکت سی‌ونهم کاملا شبیه حرکت صفرم تا نوزدهم می‌باشد؛ یعنی سلسله حرکات دوره تناوبی به طول ۲۰ دارد٬ لذا حرکت ۲۰۰۳ در مکانی قرار داریم که در انتهای حرکت سوم داشته‌ایم٬ بنابراین بعد از آن حرکت بر روی سنگ هفتم به صورت جفت پا پریده خواهد شد.