۷ تا کرهی یکشکل و یکرنگ داریم که از جنسهای متفاوت ساختهشدهاند. میدانیم که حداقل ۴ تا از این کرهها از یک جنس هستند ( به این جنس، «غالب» میگوییم). دو تا کره را برمیداریم و به هم میچسبانیم، اگر از یک جنس باشند جرقه میزند، در غیر این صورت اتفاقی نمیافتد. با حداقل چند بار چسباندن کرهها به هم مطمئناً میتوان یک کره پیدا کرد که از جنس غالب باشد؟
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
ابتدا کرهها را به سه دسته دوتایی یک دسته یکیای تقسیم کرده و کرههای موجود در هر دسته دوتایی را به هم میچسبانیم که یکی از حالات زیر اتفاق میافتد:
در هر حالت معلوم میشود که تعداد اعمال چسباندن بیش از ۴ نمیشود.